Cəbr: tənliklər, bərabərsizliklər, silsilələr

ax² + bx + c = 0 tənliyində D = b² − 4ac. D > 0 olduqda iki, D = 0 olduqda bir, D < 0 olduqda həqiqi kök yoxdur.

Vyet teoremi: x₁ + x₂ = −b/a, x₁·x₂ = c/a. Bu düsturlar kökləri tapmadan cəm və hasili hesablamağa imkan verir.

|f(x)| = a tənliyində f(x) = ±a götürülür. İrrasional tənlikdə kvadrata yüksəltdikdən sonra mütləq yoxlama aparılır, çünki kənar köklər yarana bilər.

aᵘ = aᵛ tənliyində u = v; loqarifmik tənliklərdə əsas müsbət və 1-dən fərqli, ifadə isə müsbət olmalıdır.

Kvadrat bərabərsizlik parabolanın işarə intervalları ilə həll olunur: (x − x₁)(x − x₂) > 0 üçün köklərdən kənar aralıqlar.

Hesabi silsilə: aₙ = a₁ + (n − 1)d, Sₙ = (a₁ + aₙ)n/2. Həndəsi silsilə: bₙ = b₁qⁿ⁻¹; sonsuz azalan silsilənin cəmi S = b₁/(1 − q).